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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市实验中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图①，△ABC是等边三角形，D、E分别为边BC和AC上的点，且BD＝CE，过D作BE的平行线，过E作BC的平行线，它们交于点F，连接AF.

（1）、求证：△ABE≌△CAD；

（2）、试判断△ADF的形状，并说明理由；

（3）、若将D、E分别移为边CB的延长线和AC的延长线上的点，其它条件不变（如图②），则△ADF的形状是否改变，说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）

如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+m的顶点P在这条直线上，以AB为边向下方做正方形ABCD．

如图，小李为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的A点，然后姿态不变原地转了一个角度，正好看见了他所在的岸上的一块石头B点，他发现看到B点和A点的视角相等，并测量BC＝30m，则河宽为{#blank#}1{#/blank#}。

如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF：③A0=0E：④S_△A0B=S_{四边形DE0F}中，正确的有（）

如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点.点E在CD上，且DE=2CE，连接BE.过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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