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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF的理由．

如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C₁ ， D₁处．若∠C₁BA=50°，则∠ABE的度数为（）

旋转变换是全等变换的一种形式，我们在解题实践中经常用旋转变换的方法来构造全等三角形来解决问题。

如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线.则下列结论，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC.

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 $\text{[math]}$ 如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E在AB上，AE＝5，P是AD上一点，将矩形沿PE折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处．连接AC ，与PE相交于点F ，设AP＝x ．

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