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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省新余市第一中学2018-2019学年高一上学期数学第二次（12月)段考试卷

已知抛物线C； $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点 $\text{[math]}$ 均与点A不重合 $\text{[math]}$ ，设直线AM，AN的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．则椭圆的长轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线相切，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的四点，且点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 平行于该抛物线在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ .

已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y²＝2px上，其中直角顶点O为原点，OA所在直线的方程为y＝ $\text{[math]}$ x，△AOB的面积为6 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的方程．

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