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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高一上学期数学12月联考试卷

旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为 $\text{[math]}$ 元．旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过 $\text{[math]}$ 人时，飞机票每张收费 $\text{[math]}$ 元；若旅行团的人数多于 $\text{[math]}$ 人时，则予以优惠，每多 $\text{[math]}$ 人，每个人的机票费减少 $\text{[math]}$ 元，但旅行团的人数最多不超过 $\text{[math]}$ 人．设旅行团的人数为 $\text{[math]}$ 人，飞机票价格 $\text{[math]}$ 元，旅行社的利润为 $\text{[math]}$ 元．

（1）、写出飞机票价格 $\text{[math]}$ 元与旅行团人数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、当旅行团人数 $\text{[math]}$ 为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 是与单位向量 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ 的任意向量，则对任意的正实数t， $\text{[math]}$ 的最小值是（）

用篱笆围成一个面积为196m²的矩形菜园，所用篱笆最短为（）

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= $\text{[math]}$ （万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+ $\text{[math]}$ （万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（）

某种商品的销售价格会因诸多因素而上下浮动，经过调研得知： $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月份第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）天的单件销售价格（单位：元 $\text{[math]}$ ,第 $\text{[math]}$ 天的销售量（单位：件） $\text{[math]}$ 为常数），且第 $\text{[math]}$ 天该商品的销售收入为 $\text{[math]}$ 元（销售收入 $\text{[math]}$ 销售价格 $\text{[math]}$ 销售量）.

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