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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一上学期数学第三次月考试卷

给定函数 $\text{[math]}$ ，若对于定义域中的任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为“爬坡函数”.

（Ⅰ）证明：函数 $\text{[math]}$ 是“爬坡函数”；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 是“爬坡函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都不是“爬坡函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若1+i是实系数方程x²+bx+c=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）

如果a＋b>a＋b，则实数a、b应满足的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx+ax²+（2a+1）x．

已知函数 $\text{[math]}$

（ $\text{[math]}$ ）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 若对任意的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

我国古代某数学著作中记载了一个折竹抵地问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”意思是：有一根竹子（与地面垂直），原高二丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离为六尺，则折断处离地面的高为{#blank#}1{#/blank#}尺．

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