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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年上学期数学第二次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 图像上相邻的两个对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处取到最小值 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 图象，求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间。

举一反三

若 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值等于（）

将函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称，则φ的最小值为（　　）

将函数h（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移2个单位，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的图象（）

将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]和[2a， $\text{[math]}$ ]上均单调递增，则实数a的取值范围是（）

已知函数y=3sin2x的图象C₁ ，问需要经过怎样的变换得到函数y=3cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象C₂ ，并且平移路程最短？

已知函数f（x）＝sin（ωx＋θ），其中ω＞0，θ∈（0， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝0，（x₁≠x₂），｜x₂－x₁｜_min＝ $\text{[math]}$ ，f（x）＝f（ $\text{[math]}$ －x），将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是（）

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