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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期数学第三次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、证明： $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（3）、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数还是减函数？并用定义证明.

举一反三

下列函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的为（　　）

已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，﹣3），且f（x）＞0的解集（1，3）．

永泰某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x≥10）万元之间满足：y=f（x）=ax²+ $\text{[math]}$ x﹣bln $\text{[math]}$ ，a，b为常数．当x=10万元时，y=19.2万元；当x=30万元时，y=50.5万元．（参考数据：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）．

已知f（x）=2x³﹣x，求：

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内所有零点之和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

（1）确定 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）用定义证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数；

（3）解不等式 $\text{[math]}$ .

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