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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市龙泉第二中学2019届高三文数12月月考试卷

如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点， $\text{[math]}$ ，

（I）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求该三棱锥的侧面积.

举一反三

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，点P为DD₁的中点．

（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁ ．

某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A₁B₁C₁D₁﹣ABCD，其上是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD﹣A₂B₂C₂D₂ ．

（理科）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB= $\text{[math]}$ ，

如图所示的多面体中，ABCD是平行四边形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，∠ABD= $\text{[math]}$ ，AB=2AD．

（Ⅰ）求证：平面BDEF⊥平面ADE；

（Ⅱ）若ED=BD，求AF与平面AEC所成角的正弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱ABC–A₁B₁C₁中，AB＝BC ， D为AC的中点，O为四边形B₁C₁CB的对角线的交点，AC⊥BC₁ ．求证：

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