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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市张家港高中联考高二上学期期中数学试卷

某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A₁B₁C₁D₁﹣ABCD，其上是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD﹣A₂B₂C₂D₂ ．

（1）、证明：直线B₁D₁⊥平面ACC₂A₂；

（2）、现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A₁B₁=20，AA₂=30，AA₁=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？

举一反三

半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且AB、AC、AD两两垂直，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之和 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE．

如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 与直角梯形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（II）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（III）求四面体 $\text{[math]}$ 的体积．

如图所示，PO⊥平面ABC，BO⊥AC，在图中与AC垂直的直线有（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．

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