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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市龙泉中学2019年高三文数11月月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（2）、若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离．

举一反三

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以O为极点x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2．

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线l截曲线C所得的弦长．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l₁的极坐标方程为ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，直线l₂的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，l₁与l₂的交点为M．

（Ⅰ）判断点M与曲线C的位置关系；

（Ⅱ）点P为曲线C上的任意一点，求|PM|的最大值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）的倾斜角是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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