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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省淮南二中高二上学期期中数学试卷（理创班）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=90°，AB⊥侧面BB₁CC₁ ．

（1）、求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；

（2）、在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．

（3）、在（2）的条件下，若AB= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣EB₁﹣A₁的大小．

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为棱AA₁和BB₁的中点，则sin＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞的值为（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP．

（1）证明：AC⊥DE；

（2）若PC= $\text{[math]}$ BC，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

如图：四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ .点

$\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点

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