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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省淮南二中高二上学期期中数学试卷（理创班）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=90°，AB⊥侧面BB₁CC₁ ．

（1）、求直线C₁B与底面ABC所成角的正弦值；

（2）、在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．

（3）、在（2）的条件下，若AB= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣EB₁﹣A₁的大小．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，∠BAD=120°，且PA⊥平面ABCD，PA=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别为PB，PD的中点．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点， $\text{[math]}$ ，．

如图，底面 $\text{[math]}$ 是等腰梯形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

图1是由平行四边形ABCD和 $\text{[math]}$ 组成的一个平面图形．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AB折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，如图2．

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，P在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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