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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省龙泉中学、随州一中、天门中学三校2019届高三文数4月联考试卷

已知长轴长为4的椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆的右焦点.

（1）、求椭圆方程；

（2）、 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点D (在椭圆外），使得过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点.设点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，且 $\text{[math]}$ 三点共线？若存在，求 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右准线方程为x=4．

设椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的公共焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两曲线的一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（ $\text{[math]}$ ）求椭圆的方程．

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是焦点，离心率 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与椭圆分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，各点均不重合且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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