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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省辽阳市2019年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F．则下列结论正确的有（　　）

①∠CBD=∠CEB；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③点F是BC的中点；④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， tanE= $\text{[math]}$ ．

如图，已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交⊙O于E，过E作⊙O切线EF交BA的延长线于F．

已知，如图，EB是⊙O的直径，且EB＝6，在BE的延长线上取点P，使EP＝EB，A是EP上一点，过A作⊙O的切线，切点为D，过D作DF⊥AB于F，过B作AD的垂线BH，交AD的延长线于H．当点A在EP上运动，不与E重合时：

已知：BD为⊙O的直径，点A为圆上一点，直线BF交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC，且∠ABF＝∠ABC．

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD

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