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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0

（1）、令ω=1，判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；

（2）、令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个 $\text{[math]}$ 单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知f（x）是定义在[﹣4，4]上的奇函数， $\text{[math]}$ ．当x∈[﹣2，0）∪（0，2]时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，则方程f（x）﹣f′（x）=e的实数解所在的区间是（）

对函数f（x），如果存在x₀≠0使得f（x₀）=﹣f（﹣x₀），则称（x₀ ， f（x₀））与（﹣x₀ ， f（﹣x₀））为函数图象的一组奇对称点．若f（x）=e^x﹣a（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（）

方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的曲线依然可以看作一个函数的图象、以下函数中符合上述条件的有（）

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