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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间；

（2）、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对边的长分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ 的一个最高点和最低点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知O为坐标原点，F为抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，P为C上一点，若|PF|＝ $\text{[math]}$ ，则△POF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 的递增区间是 $\text{[math]}$ ，则实数a的值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

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