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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图所示，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的长为8，则EG=

举一反三

在△ABC中，设AD为BC边上的高，且AD=BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c（acosB﹣ $\text{[math]}$ b）=a²﹣b² ．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求∠A的大小；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

如图所示，在平面内，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交点位于四边形的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ．

古希腊数学家托勒密对凸四边形 $\text{[math]}$ 凸四边形是指没有角度大于 $\text{[math]}$ 的四边形 $\text{[math]}$ 进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立．且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大．根据上述材料，解决以下问题：

如图，在凸四边形 $\text{[math]}$ 中，

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