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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市静安区2018-2019学年高一下学期数学期末教学质量检测试卷

某船在 $\text{[math]}$ 处看到灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向，它向正北方向航行50海里到达 $\text{[math]}$ 处，看到灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则此时船到灯塔 $\text{[math]}$ 的距离为海里．

举一反三

为绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在

两点进行测量，

在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，两点的距离为 $\text{[math]}$ 海里，求的面积( )平方海里。

三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH={#blank#}1{#/blank#}步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）

如图，甲船以每小时15 $\text{[math]}$ 海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁处，此时两船相距20海里，当甲船航行40分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的南偏西45°方向的B₂处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

在地平面上有一旗杆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在地面），为了测得它的高度h，在地平面上取一长度为20m的基线 $\text{[math]}$ ，在A处测得P点的仰角为30°，在B处测得P点的仰角为45°，又测得 $\text{[math]}$ ，则旗杆的高h等于{#blank#}1{#/blank#}m．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 分别对应边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在最大值，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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