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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山西省太原市第五中学2018-2019学年高二数学5月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

不等式|x﹣5|+|x+1|＜8的解集为（）

已知函数f（x）=|x|+|x﹣3|．

已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x﹣1|，a∈R．

（I）当a=3时，求关于x的不等式f（x）≤6的解集；

（II）当x∈R时，f（x）≥a²﹣a﹣13，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%．(即：设奖励方案函数模型为y=f (x)时，则公司对函数模型的基本要求是：当x∈[25，1600]时，①f(x)是增函数；②f (x) $\text{[math]}$ 75恒成立； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 恒成立．

(1)判断函数 $\text{[math]}$ 是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；

(2)已知函数 $\text{[math]}$ 符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a的取值范围．

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