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题型:解答题 题类: 难易度:困难

浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题

某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得25万元~ 1600万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过75万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(即:设奖励方案函数模型为y=f (x)时,则公司对函数模型的基本要求是:当x∈[25,1600]时,①f(x)是增函数;②f (x)75恒成立;恒成立.

(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;

(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求,求实数a的取值范围.

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