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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（1）、计算 $\text{[math]}$ ；

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 的表达式，并用数学归纳法进行证明.

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=n²+2n，（n∈N^*），求：

无穷等比数列{a_n}的通项公式为a_n=3×（﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ ，则其所有项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，则数列{a_n•b_n}的前n项和T_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为{#blank#}1{#/blank#}.

已知公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

据中国古代数学名著《周髀算经》记截：“勾股各自乘，并而开方除之（得弦）．”意即“勾” $\text{[math]}$ 、“股” $\text{[math]}$ 与“弦” $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 时，有如下勾股弦数组序列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在这个序列中，第10个勾股弦数组中的“弦”等于（）

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