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题型：综合题题类：模拟题难易度：容易

黑龙江省哈尔滨市道外区2019年中考数学三模考试试卷

已知： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE．

如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（）

如图，点A，B，D，E在同一直线上，AB=ED，AC∥EF，∠C=∠F．

求证：AC=EF．

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