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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省珠海市香洲区2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，△ABC内接于半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O，AC为直径，AB＝ $\text{[math]}$ ，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD，过点A作AF⊥BD于点F，连接OF．

（1）、求证：AP是⊙O的切线；

（2）、求证：∠AOF＝∠PAD；

（3）、若tan∠PAD＝ $\text{[math]}$ ，求OF的长．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知直线y=- $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）

如图，圆O过点B、C，圆心O在正△ABC的内部，AB=2 $\text{[math]}$ ， OC=1，则圆O的半径为（　　）

在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

如图，在方格纸中，点A、B、D都在格点上，请按要求找出格点C。

如图，∠AOB=90°，OA=9cm，OB=3cm一机器人在点B处看见一个小球从点A，出发沿着AO方向匀速滚向点O机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处拦截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

如图，E为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折B叠，使点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点F处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　）

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