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题型:综合题
题类:真题
难易度:困难
2017年江西省中考数学试卷
如图1,⊙O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),∠ABC=30°,过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.
(1)、
如图2,当PD∥AB时,求PD的长;
(2)、
如图3,当
=
时,延长AB至点E,使BE=
AB,连接DE.
①求证:DE是⊙O的切线;
②求PC的长.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点A为平面内一点,给出如下定义:过点A作AB⊥y轴于点B,作正方形ABCD(点A,B,C,D顺时针排列),即称正方形ABCD为以A为圆心,OA为半径的⊙A的“友好正方形”.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,点M是边AB的中点,连结CM,点P从点C出发,以1cm/s的速度沿CB运动到点B停止,以PC为边作正方形PCDE,点D落在线段AC上.设点P的运动时间为t(s).
如图,动点M在以O为圆心,AB为直径的半圆弧上运动(点M不与点A、B 及
的中点F 重合),连接OM.过点M 作ME⊥AB于点E,以BE为边在半圆同侧作正方形BCDE,过点M作⊙O的切线交射线DC于点N,连接BM、BN.
如图,在⊙O中,直径CD垂直于不过圆心O的弦AB,垂足为点N,连接AC,点E在AB上,且AE=CE
定义:一个矩形的两邻边之比为
,则称该矩形为“特比矩形”.
在平面直角坐标系xOy中,⊙C的半径为r(r>1),P是圆内与圆心C不重合的点,⊙C的“完美点”的定义如下:若直线CP与⊙C交于点A,B,满足|PA﹣PB|=2,则称点P为⊙C的“完美点”,如图为⊙C及其“完美点”P的示意图.
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