- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市南海实验初中2019届九年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，有“抛物线系”y＝－（x－m）²+4m－3，顶点为点P ，这些抛物线的形状与抛物线y＝－x²相同，但顶点位置不同．

（1）、填写下表，并说出：在m取不同数值时，点P位置的变化具有什么特征？

m的值	…	－1	0	1	2	…
点P坐标	…					…

（2）、若抛物线的对称轴是直线x＝1，则可确定m的值．点M（p ， q）为此抛物线上的一个动点，且﹣1＜p＜2，而直线y＝kx－4（k≠0）始终经过点M ．

①求此抛物线与x轴的交点坐标；

②求k的取值范围．

（3）、若点Q在x轴上，点S（0，－1）在y轴上，点R在坐标平面内，且以点P ， Q ， R ， S为顶点的四边形是正方形，试直接写出所有点Q的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B．过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．

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