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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期文数第三次测试试卷

直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和极坐标方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点（均异于点 $\text{[math]}$ ），求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α≤π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

已知圆C在极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．若直线l与圆C相交于不同的两点P，Q．

（Ⅰ）写出圆C的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；

（Ⅱ）若弦长|PQ|=4，求直线l的斜率．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程式 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．直线l与曲线C有两个不同的交点A，B．

（Ⅰ）求a的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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