已知圆C在极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，直线l的参数方程为 {x=5+tcosαy=tsinα （t为参数）．若直线l与圆C相交于不同的两点P，Q．（...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程

已知圆C在极坐标方程为ρ=4cosθ﹣2sinθ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．若直线l与圆C相交于不同的两点P，Q．

（Ⅰ）写出圆C的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；

（Ⅱ）若弦长|PQ|=4，求直线l的斜率．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为α（α≠ $\text{[math]}$ ）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρcos²θ﹣4sinθ=0．

（I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点P（1，0）．若点M的极坐标为（1， $\text{[math]}$ ），直线l经过点M且与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为Q，求|PQ|的值．

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