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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修4数学2.5 平面向量应用举例同步检测

已知a、b∈R，向量

=（x ， 1），

=（﹣1，b﹣x），函数f（x）=a﹣

是偶函数．

（1）、求b的值；

（2）、若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，﹣sinx），X∈R，

（Ⅰ）求|AB|的最小值；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．

在平行四边形ABCD中，∠A= $\text{[math]}$ ，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ $\text{[math]}$ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称X具有性质P．例如{﹣1，1，2}具有性质P．

平面上的向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |=4，且 $\text{[math]}$ =0，若点C满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设向量 $\text{[math]}$ ，定义一种向量积：已知 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的图象上运动，Q是函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，且 $\text{[math]}$ 为坐标原点）

点C是线段AB上任意一点， $\text{[math]}$ 是直线AB外一点， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 对满足条件的 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

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