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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知正三角形ABC的顶点A（ $\text{[math]}$ ， 1），B（3 $\text{[math]}$ ， 1），顶点C在第一象限，若点M（x，y）在△ABC的内部或边界，则z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取最大值时，3x²+y²有（　　）

A、定值52 B、定值82 C、最小值52 D、最小值50

举一反三

若两个非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为( )

定义向量 $\text{[math]}$ =（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为 $\text{[math]}$ =（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ x，sin $\text{[math]}$ x）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ x，﹣sin $\text{[math]}$ x），且x∈[0， $\text{[math]}$ ]．求：

设向量 $\text{[math]}$ =（sin2ωx，cos2ωx）， $\text{[math]}$ =（cosφ，sinφ），其中|φ|＜ $\text{[math]}$ ，ω＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为 $\text{[math]}$ ，在原点右侧与x轴的第一个交点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；

（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1， $\text{[math]}$ ，且a+b=2 $\text{[math]}$ ，求边长c．

$\text{[math]}$ 的外接圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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