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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

人教版新课标A版选修2-2数学1.3导数在研究函数中的应用同步练习

已知定义域为R的函数

满足 $\text{[math]}$ ，且对任意实数x ，总有 $\text{[math]}$ ，则不等式

＜3x－15的解集为( )

A、(﹣∞，4） B、（﹣∞，﹣4） C、（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞） D、（4，﹢∞）

举一反三

下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是(　　)

已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²﹣x+2．

（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（﹣1，1）处的切线方程；

（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（）

某人用一网箱饲养中华鲟，研究表明：一个饲养周期，该网箱中华鲟的产量 $\text{[math]}$ （单位：百千克）与购买饲料费用 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）（单位：百元）满足： $\text{[math]}$ .另外，饲养过程中还需投入其它费用 $\text{[math]}$ .若中华鲟的市场价格为 $\text{[math]}$ 元/千克，全部售完后，获得利润 $\text{[math]}$ 元.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“ $\text{[math]}$ 函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为“ $\text{[math]}$ 函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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