- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期数学第二次月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若b_n=a_na_n+1 ， S_n为数列{b_n}的前n项和，对于任意的正整数n，S_n＞2λ﹣ $\text{[math]}$ 恒成立，求S_n及实数λ的取值范围．

①a₁=m（m∈N^*）；②a_n≤n﹣1（n≥2）；③n是a₁+a₂+…+a_n的因数（n≥1）．

（Ⅰ）当m=5时，写出数列{a_n}的前五项；

（Ⅱ）若数列{a_n}的前三项互不相等，且n≥3时，a_n为常数，求m的值；

（Ⅲ）求证：对任意正整数m，存在正整数M，使得n≥M时，a_n为常数．

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