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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 恰有四个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为 ( ) ．

f（x）=x（x﹣c）²在x=2处有极大值，则常数c的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=lnx﹣a²x²+ax，a∈R，且a≠0．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ g(x)=f(x)+ $\text{[math]}$ x-6lnx,其中 $\text{[math]}$ R.

在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，三角形 $\text{[math]}$ 区域种植小麦，梯形 $\text{[math]}$ 区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以 $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）（若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

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