某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图2所示．...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省东莞市高三上学期期末数学试卷（理科）

某学校为了解该校高三年级学生数学科学习情况，对广一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了n 名学生的成绩作为样本进行统计（该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图2所示．

根据上级统计划出预录分数线，有下列分数与可能被录取院校层次对照表为表（ c ）．

分数	[50，85]	[85，110]	[110，150]
可能被录取院校层次	专科	本科	重本

（1）、求n和频率分布直方图中的x，y的值；

（2）、根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为概率，若在该校高三年级学生中任取3 人，求至少有一人是可能录取为重本层次院校的概率；

（3）、在选取的样本中，从可能录取为重本和专科两个层次的学生中随机抽取3 名学生进行调研，用ξ表示所抽取的3 名学生中为重本的人数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

举一反三

小明连续投篮20次，他的投篮命中率为0.8，若 $\text{[math]}$ 为投篮命中次数，则 $\text{[math]}$ （）

为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加. 现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.

如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E（X）=（）

佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．

（Ⅰ）请把两队身高数据记录在如图4所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；

（Ⅱ）利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望．

若随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为：

已知随机变量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值为（）

某射手射击所得环数 $\text{[math]}$ 的分布列如图：

$\text{[math]}$	7	8	9	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.1	0.3	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的均值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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