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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广西南宁市初中学校城乡共同体2019届九年级中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的 $\text{[math]}$ 交AC于点E，F是 $\text{[math]}$ 上的点，且AF＝BF.

（1）、求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若sinC= $\text{[math]}$ ，AE= $\text{[math]}$ ，求sinF的值和AF的长.

举一反三

在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3 $\text{[math]}$ ），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（　　）

对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.

如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作 $\text{[math]}$ ，连结BG．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x²－2x－3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的半径为1，点A是平面内一点，过点A的直线交 $\text{[math]}$ 于点 B和点C（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，我们把点 B称为点A关于 $\text{[math]}$ 的“斜射点”．

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