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题型：解答题题类：真题难易度：困难

设函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ . 已知曲线 $\text{[math]}$ = 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、是否存在自然数 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 中的较小值），求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

对于任意两个正整数m， n ，定义某种运算“※”如下：当m ，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※m=mn.则在此定义下，集合 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 中的元素个数是( )

下列集合中，不同于另外三个集合的是（）

定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集，记为P(A)，用n(A)表示有限集A的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合A，都有A⊆P(A)；②存在集合A，使得n[P(A)]=3；③用ø表示空集，若A∩B=ø，则P(A)∩P(B)=ø；④若A $\text{[math]}$ B,，则P(A) $\text{[math]}$ P(B)；⑤若n(A)-n(B)=1，则n[P(A)]=2×n[P(B)]其中正确的命题个数为（）。

已知集合 $\text{[math]}$ .

用列举法写出集合 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 为正整数，集合 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 依次构成公比为 $\text{[math]}$ 的正项等比数列.

集合 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的非空子集.若 $\text{[math]}$ 中只有一个元素或 $\text{[math]}$ 中任意两个元素 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ -分离子集”.记数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的正零点.

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