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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

对于任意两个正整数m， n ，定义某种运算“※”如下：当m ，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※m=mn.则在此定义下，集合 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 中的元素个数是( )

A、10个 B、15个 C、16个 D、18个

举一反三

定义集合运算： $\text{[math]}$ ．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合 $\text{[math]}$ 的所有元素之和为（）

集合 $\text{[math]}$ 的元素个数是 ( )

对于数集X={﹣1，x₁ ， x₂ ， …x}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n ， n≥2，定义向量集Y={ $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ =（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意 $\text{[math]}$ ∈Y，存在 $\text{[math]}$ ∈Y，使得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则称X具有性质P．

（Ⅰ）判断{﹣1，1，2}是否具有性质P；

（Ⅱ）若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性质P，求x的值；

（Ⅲ）若X具有性质P，求证：1∈X，且当x_n＞1时，x₁=1．

下列命题正确的是（）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

1843年，Hamilton在爱尔兰发现四元数．当时他正研究扩展复数到更高的维次（复数可视为平面上的点）．他不能做到三维空间的例子，但四维则造出四元数．根据哈密顿记述，他于10月16日跟妻子在都柏林的皇家运河上散步时突然想到的方程解．之后哈密顿立刻将此方程刻在Broughant Bridge．对四元数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单位 $\text{[math]}$ ，其运算满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，记所有四元数构成的集合为 $\text{[math]}$ ，则以下说法中正确的有（）

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