已知函数f（x）=ln（x+2a）﹣ax，a＞0．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）记f（x）的最大值为M（a），若a2＞a1＞0且M（a1）=M（a2），求证：；（Ⅲ）若a＞2，记集合{x|f（x）=0}中的最小元素为x0，设函数g（x）=|f（x）|+x，求证：x0是g（x）的极小值点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年江西师大附中高考数学三模试卷（理科）

已知函数f（x）=ln（x+2a）﹣ax，a＞0．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）记f（x）的最大值为M（a），若a₂＞a₁＞0且M（a₁）=M（a₂），求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若a＞2，记集合{x|f（x）=0}中的最小元素为x₀ ，设函数g（x）=|f（x）|+x，求证：x₀是g（x）的极小值点．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）证明当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若所有点 $\text{[math]}$ (s， $\text{[math]}$ )所构成的平面区域面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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