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题型：解答题题类：真题难易度：普通

设函数f（x）=x²-ax+b，问：（1）讨论函数f（sinx）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记f₀（x）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ x + $\text{[math]}$ ，求函数| f ( sin x ) - $\text{[math]}$ ( sin x )| 在[ $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ]上的最大值D，（3）在（2）中，取a₀=b₀=0，求z= b - $\text{[math]}$ 满足D ≤ 1时的最大值

（1）、讨论函数f（sinx）在（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；

（2）、记f₀（x）= $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值D，

（3）、在（2）中，取a₀=b₀=0，求z= $\text{[math]}$ 满足D $\text{[math]}$ 1时的最大值

举一反三

已知定义在实数集R上的函数f（x）=4x²﹣8|x|+3；

函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上均为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知二次函数f（x）=x²+bx+c，若对任意的x₁ ， x₂∈[-1，1]，有|f（x₁）-f（x₂）|≤6，则b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为5，最小值为1.

一般地，若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍美好区间” $\text{[math]}$ 特别地，若函数的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域也为 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“完美区间” $\text{[math]}$ 下列结论正确的是（）

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