- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么必有 $\text{[math]}$ ，类比该结论，在等比数列 $\text{[math]}$ 中, 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么必有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则 $\text{[math]}$ =2”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则 $\text{[math]}$ =（　　）

平面几何中，若△ABC的内切圆半径为r，其三边长分别为a，b，c，则△ABC的面积S= $\text{[math]}$ ．类比上述命题，若三棱锥的内切球半径为R，其四个面的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，猜想三棱锥体积V的一个公式．若三棱锥P﹣ABC的体积V= $\text{[math]}$ ，其四个面的面积均为 $\text{[math]}$ ，根据所猜想的公式计算该三棱锥P﹣ABC的内切球半径R为（　　）

如图：在图O内切于正三角形△ABC，则S_△_ABC=S_△_OAB+S_△_OAC+S_△_OBC=3•S_△_OBC ，即 $\text{[math]}$ ，即h=3r，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数a=（）

三角形的面积s= $\text{[math]}$ （a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（）

由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面{#blank#}1{#/blank#}．”

用类比推理的方法填表：

等差数列{a_n}中	等比数列{b_n}中
a₃+a₄=a₂+a₅	b₃•b₄=b₂•b₅
a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=5a₃	{#blank#}1{#/blank#}

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