如图：在图O内切于正三角形△ABC，则S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=3•S△OBC，即，即h=3r，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数a=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

如图：在图O内切于正三角形△ABC，则S_△_ABC=S_△_OAB+S_△_OAC+S_△_OBC=3•S_△_OBC ，即 $\text{[math]}$ ，即h=3r，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数a=（）

A、2 B、3 C、4 D、5

举一反三

下列表述正确的是（）
①归纳推理是由部分到整体的推理；
②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；
④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径 $\text{[math]}$ ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R={#blank#}1{#/blank#}．

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“mn=nm”类比得到“ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ”；

②“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）”；

③“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ”；

④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“ $\text{[math]}$ ≠0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ⇒ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”；