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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

如图：在图O内切于正三角形△ABC，则S_△_ABC=S_△_OAB+S_△_OAC+S_△_OBC=3•S_△_OBC ，即 $\text{[math]}$ ，即h=3r，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数a=（）

A、2 B、3 C、4 D、5

举一反三

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）

从1=1² ， 2+3+4=3² ， 3+4+5+6+7=5²中得出的一般性结论是{#blank#}1{#/blank#}．

若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S= $\text{[math]}$ （a+b+c）r，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ，则四面体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 $\text{[math]}$ 种取法．在这 $\text{[math]}$ 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 $\text{[math]}$ 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 $\text{[math]}$ 种取法．显然 $\text{[math]}$ ，即有等式： $\text{[math]}$ 成立．试根据上述思想化简下列式子： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

椭圆中有如下结论：椭圆 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，类比上述结论：双曲线 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线{#blank#}1{#/blank#} 上

已知“过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程是 $\text{[math]}$ ”，类比上述结论，则过椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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