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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省新乡市2019届高三文数第三次模拟测试试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 各条棱长均为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 为BC的中点，连接AE，BD，交点H，PH⊥平面ABCD，M为PD的中点．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，BC=CD=2AB=2，△PAD是等边三角形，M、N分别为BC、PD的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面PAB；

（Ⅱ）若平面ABCD⊥平面PAD，求直线MN与平面ABCD所成角的正切值．

如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 菱形， $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角余弦值；

（Ⅱ）求证平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）在线段 $\text{[math]}$ 取一点 $\text{[math]}$ ，当二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°时，求 $\text{[math]}$ .

如图，正方形 $\text{[math]}$ 所在的平面与 $\text{[math]}$ 所在的平面相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABC为正三角形， $\text{[math]}$ 底面ABC， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，直线 $\text{[math]}$ ，下列命题中正确的是（）

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