- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

（下架）江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期理数第三次月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右顶点和上顶点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为上顶点， $\text{[math]}$ 为左焦点， $\text{[math]}$ 为右顶点，且右顶点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为（　　）

已知椭圆C的焦点坐标是F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），过点F₂垂直于长轴的直线l交椭圆C于B、D两点，且|BD|=3．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1 （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x²+y²﹣4x﹣2y+4=0相切．

（I）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为原点.

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过坐标原点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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