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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期理数第二次段考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个极值点 $\text{[math]}$ .

（ $\text{[math]}$ ）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

$\text{[math]}$ 的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列三个叙述：
① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$
以上三个叙述中能作为“ $\text{[math]}$ 是等边三角形”的充分必要条件的个数为（）

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值10，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x²﹣10x的一个极值点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，设关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有4个不同的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，导函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-12.

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取极大值1，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值为（）

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