已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2x2﹣f（﹣x）．当x∈（﹣∞，0）时，f'（x）＜2x；若f（m+2）﹣f（﹣m）≤4m+4，则实数m的取值范围是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省淄博市高考数学打靶试卷（理科）

已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2x²﹣f（﹣x）．当x∈（﹣∞，0）时，f'（x）＜2x；若f（m+2）﹣f（﹣m）≤4m+4，则实数m的取值范围是（）

A、（﹣∞，﹣1] B、（﹣∞，﹣2] C、[﹣1，+∞） D、[﹣2，+∞）

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

（Ⅰ）确定a的值；

（Ⅱ）若g（x）=f（x）e^x ，讨论g（x）的单调性．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

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