- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古通辽市2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE ．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值；

（3）、抛物线对称轴上是否存在点P ，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）
（1）求的值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，某动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线B-C-A运动.运动至点A停止.直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E.设在矩形OACB中直线PD未扫过的面积为S，运动时间为 t.
①求与t的函数关系式；
②⊙Q是△OAB的内切圆，问：t为何值时，PE与⊙Q相交的弦长为2.4 ？