- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市新建区新建区石埠初级中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

（1）、求△AOB的外接圆的面积；

（2）、若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？

（3）、若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．

①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O ， AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）.

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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