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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期理数第二次阶段考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求由 $\text{[math]}$ 的图像、直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭区域的面积.

举一反三

，则f（0）等于（）

定义一种新运算：a⊗b= $\text{[math]}$ ，已知函数f（x）=（1+ $\text{[math]}$ ）⊗log₂x，若函数g（x）=f（x）﹣k恰有两个零点，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）．当x＞0时，f（x）＞0

里约热内卢奥运会正在如火如荼的进行，奥运会纪念品销售火爆，已知某种纪念品的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5}）件该纪念品需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y＝f（x）．

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知 $\text{[math]}$ 为直径，且 $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．现在准备从 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 建造一条观光路线，其中 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，观光路线总长为 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 在R的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试讨论 $\text{[math]}$ 取何值时 $\text{[math]}$ 有两个零点？a取何值时 $\text{[math]}$ 有四个零点？

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