已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（）+f（）．当x＞0时，f（x）＞0

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省焦作市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）=f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）．当x＞0时，f（x）＞0

（1）、判断函数f（x）在R上的单调性并证明；

（2）、设函数g（x）与函数f（x）的奇偶性相同，当x≥0时，g（x）=|x﹣m|﹣m（m＞0），若对任意x∈R，不等式g（x﹣1）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（ I）求f（x）的解析式；

（ II）画出f（x）的图象（不写过程）并求其值域．

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