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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省赣州市高二下学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=aln（2x+1）+bx+1．

（1）、若函数y=f（x）在x=1处取得极值，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线2x+y﹣3=0平行，求a的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试讨论函数y=f（x）的单调性．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数的极值点的个数是(　　)

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y= $\text{[math]}$ （0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

函数f（x）=2^xlog₂e﹣2lnx﹣ax+3的一个极值点在区间（1，2）内，则实数a的取值范围是（）

已知a∈R，若 $\text{[math]}$ 在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=lnx﹣ax²（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则函数 $\text{[math]}$ 的极小值为（）

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