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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅲ卷）

已知曲线C: $\text{[math]}$ ，D为直线y=- $\text{[math]}$ 的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.

（1）、证明：直线AB过定点；

（2）、若以E（0， $\text{[math]}$ ）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且右准线方程为x=4．

已知函数f（x）=2lnx﹣3x²﹣11x．

已知点M（0，2），椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2 $\text{[math]}$ ，椭圆E上一点G与椭圆长轴上的两个顶点A，B连线的斜率之积等于﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点M的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的直线方程．

已知曲线y=lnx的切线过原点，则此切线的斜率是{#blank#}1{#/blank#}．

若曲线y= $\text{[math]}$ 上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则a的取值范围为（）

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