- 二一组卷

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）、证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）、若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.

举一反三

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，下列结论不正确的是 ( )

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E在B₁D₁上，且ED₁=2B₁D，AC与BD交于点O．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ）求三棱锥O﹣CED₁的体积．

（I）求证：BC⊥平面ACFE；

（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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